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 * @lc app=leetcode.cn id=222 lang=cpp
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 * [222] 完全二叉树的节点个数
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 * https://leetcode.cn/problems/count-complete-tree-nodes/description/
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 * algorithms
 * Easy (81.29%)
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 * Total Accepted:    351.2K
 * Total Submissions: 432K
 * Testcase Example:  '[1,2,3,4,5,6]'
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 * 给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。
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 * 完全二叉树
 * 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h
 * 层，则该层包含 1~ 2^h 个节点。
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 * 示例 1：
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 * 输入：root = [1,2,3,4,5,6]
 * 输出：6
 * 
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 * 示例 2：
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 * 输入：root = []
 * 输出：0
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 * 示例 3：
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 * 
 * 输入：root = [1]
 * 输出：1
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 * 
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 * 提示：
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 * 
 * 树中节点的数目范围是[0, 5 * 10^4]
 * 0 
 * 题目数据保证输入的树是 完全二叉树
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 * 进阶：遍历树来统计节点是一种时间复杂度为 O(n) 的简单解决方案。你可以设计一个更快的算法吗？
 * 
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        //完全二叉树, 除了叶子节点所在深度, 区域层均为满二叉树
        //最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置

        if (root == nullptr)
            return 0;
        
        //搜索左子树深度, 
        int left = 0;
        for (TreeNode* pLeft = root->left; 
             pLeft != nullptr; 
             pLeft = pLeft->left, left++);

        //搜索右子树深度
        int right = 0;
        for (TreeNode* pRight = root->right; 
             pRight != nullptr; 
             pRight = pRight->right, right++);

        if (left == right) //满二叉树, 2 ^ depth - 1
            return (2 << left) - 1;

        //若左右子树均不为满二叉树, 则从 root 继续往下遍历
        int leftCout = countNodes(root->left);
        int rightCout = countNodes(root->right);

        return leftCout + rightCout + 1;
    }
};
// @lc code=end

